Question

Resolva, em IR as seguintes equações:
A) X*2 + x*3/2 + x/4*x + X*5 + ... = 1/3
As outras questões estão na figura, é melhor entender por lá

Answer 1

x²  +  x³/2  + x⁴/4 +  x⁵/8 + ........... = 1/3
É  uma Pg infinita  
q =x³/2 : x²/1 =x³/2 * 1/x²  = x³/2x² =1/2. x  = x/2 **
a1 = x² 
Sn = 1/3
Sn =  a1 /( 1 - q )
1/3 = x² /( 1 -x/2)
Nota  1/1 - x/2  = ( 2 - x)/2 ***
x² /( 2 - x)/2  = 1/3
x²/1 * 2/( 2 - x)  = 1/3
2x²/( 2 - x) = 1/3
multiplica em cruz
1 ( 2 - x) = 3 * 2x²
2 - x = 6x²
2 - x - 6x² = 0
6x² + x - 2 = 0
delta = 1 + 48 = 49  ou =-V49  = +-7 ***
x = ( -1 +-7)/12
x1 = 6/12 = 1/2 ****
x2 = -8/12  = - 2/3 ***

SÓ FAREI A PRIMEIRA AS DEMAIS COLOQUE EM OUTRAS PERGUNTAS
QUE EU RESPONDO