Question

Resolva, em IR as seguinte equação:
x+1/x=3

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

$x+ \dfrac{1}{x} = 3 , \ para \ x \neq 0, x \in R\\ \\ \dfrac{x^2+1}{x} =3 \\ \\ x^2+1=3x \Longleftrightarrow x^2 -3x +1 = 0 \Rightarrow \Delta = (-3)^2-4(1)(1)=5 \\ \\ \Delta = 5 \Rightarrow \Delta \ \textgreater \ 0 \Rightarrow tem \ 2 \duas \ raizes \ reais \ e \ distintas \\ \\ \ Usando a \text{f{\' o}rmula} \ Baskara$
$\ x_1= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} = \dfrac{-(-3)+ \sqrt{5} }{2*1} = \dfrac{3+ \sqrt{5} }{2} \\ \\ \ x_2= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a} = \dfrac{-(-3)-\sqrt{5} }{2*1} = \dfrac{3 -\sqrt{5} }{2} \\ \\ S = \{\dfrac{3+ \sqrt{5} }{2} \ \ ; \ \dfrac{3 -\sqrt{5} }{2}\}$



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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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