Question

resolva em IR as equações irracionais abaixo:√x+1 + √x-1 = √2x + 1

Answer 1

Resolva em IR as equações irracionais abaixo:

√x+1 + √x-1 = √2x + 1  ( atenção TODOS ) tem (√ =RAIZ)  = (²)

(√(x+1)+√(x-1))²=(√(2x+1))²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
(√(x+1)+√(x-1))²=2x+1
(x + 1) + 2√(x+1).√(x-1) + x - 1 = 2x + 1 
2x + 2√(x² -1) = 2x + 1 
2√(x² - 1) = 1 
√(x² - 1) = 1/2 
x² - 1 = (1/2)² 
x² - 1 = 1/4 
x² = 1/4 + 1 
x² = 5/4 
x = √(5/4)   mesmo que
x = √5/√4                        (√4 = 2)
x = √5/2