Matemática, perguntado por Itallo987, 10 meses atrás

Resolva, em IR, as equações do 2° Grau

A) 2x²-3x+1=0

B) -x²+2x+15=0

C) x²-5x+9=0

D) x²-3√3x+6=0

E) (3x-1)²+(x-2)²=25

F) 2.(x+3)²-5.(x+3)+2=0

G) x+1/x =3


PedroHenriqueHSA: o que seria IR?

Soluções para a tarefa

Respondido por PedroHenriqueHSA
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Se o delta der negativo não a resultado real.

A) 2x^2 - 3x+1=0 a=2, b=-3, c=1

Delta:

 {b}^{2}  - 4ac \\ ( - 3) - 4.2.1 \\ 9 - 8 = 1 \\  \sqrt{1}  = 1

Baskara:

 \frac{ - b \frac{ + }{}  \sqrt{delta} }{2a}  \\  \frac{ - ( - 3) \frac{ + }{} 1}{2.2}  =  \frac{3 \frac{ + }{}1 }{4}  \\ x1 =  \frac{3 + 1}{4}  =  \frac{4}{4}  = 1 \\ x2 =  \frac{3 - 1}{4}  =  \frac{2}{4}  =  \frac{1}{2}

B) a= -1, b= 2, c= 15

Delta:

 {b}^{2}  - 4ac \\  {2}^{2}  - 4.( - 1).15 \\ 4 + 60 = 64 \\  \sqrt{64}  = 8

Baskara:

 \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{delta}  }{2.a}  \\  \frac{ - 2 \frac{ + }{}8 }{2.( - 1)}  =  \frac{ - 2 \frac{ + }{} 8}{ - 2}  \\ x1 =  \frac{ - 2 + 8}{ - 2}  =  \frac{6}{ - 2}  =  - 3 \\ x2 =  \frac{ - 2 - 8}{ - 2}  =  \frac{ - 10}{ - 2}  = 5

C) a= 1, b= -3, c= 9

Delta:

 {b}^{2}  - 4ac \\ ( - 5) - 4.1.9 \\ 25 - 36  \\  - 11

D) a= 1, b= -3 (raiz de 3), c= 6

Delta:

 {b}^{2}  - 4ac \\ ( - 3 \sqrt{3} ) - 4.1.6 \\ 9 \sqrt{9}  - 24 \\ 9 + 3 - 24 \\ 12 - 24 \\  - 12

E)

 {(3x - 1)}^{2}  +  {(x - 2)}^{2}  = 25 \\ (3x - 1).(3x - 1) + (x - 2).(x - 2) = 25 \\ 9 {x}^{2}  - 3x - 3x + 1 +  {x}^{2}  - 2x - 2x + 4 - 25 \\ 9 {x}^{2}  +  {x}^{2}  - 3x - 3x - 2x - 2x + 1 + 4 - 25 = 0 \\ 10 {x}^{2}  - 10x - 20 = 0 \\  \frac{10 {x}^{2} - 10x - 20 }{10}  \\  {x}^{2}  - x - 2 = 0

a= 1, b= -1, c= -2

Delta:

 {b}^{2}  - 4ac \\  {( - 1)}^{2}  - 4.1.( - 2) \\ 1 + 8 = 9 \\  \sqrt{9}  = 3

Baskara:

 \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{delta}  }{2a}  \\  \frac{ - ( - 1) \frac{ + }{} 3}{2.1}  =  \frac{1 \frac{ + }{} 3}{2}  \\ x1 =  \frac{1 + 3}{2}  =  \frac{4}{2}  = 2 \\ x2 =  \frac{1 - 3}{2}  =  \frac{ - 2}{2}  =  - 1

F)

2 {(x + 3)}^{2}  - 5(x + 3) + 2 = 0 \\  {(2x + 6)}^{2}  - 5x - 15  + 2 = 0 \\ (2x + 6).(2x + 6) - 5x - 13 = 0 \\ 4 {x}^{2}  + 12x + 12x  + 36 - 5x - 13 = 0 \\ 4 {x}^{2}  + 12x + 12x - 5x + 36 - 13 = 0 \\ 4 {x}^{2}  + 19x + 23 = 0

a= 4, b= 19, c= 23

 {b}^{2}  - 4ac \\   {19}^{2}  - 4.4.23 \\ 361 - 368 =  - 7

G)

 \frac{x + 1}{x}  =  \frac{3}{1}  \\ 3x = x + 1 \\ 3x - x = 1 \\ 2x = 1 \\ x  = \frac{1}{2}

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