Question

resolva em IR as equações abaixo


a) x(x+1)=2x

b) 3(x²-5)+4=22

c) (x-4)²+2x=16

d) (3-x).(x+7)=3-4x

e) (5+2x)²=20x

Answer 1

Resposta:

A)S={0 ; 1}

B)S= {±√11}

C)S={0 ; 6}

D)S={±√18}

E)S=Ø

Explicação passo-a-passo:

A)

$x(x + 1) = 2x \\ {x}^{2} + x - 2x = 0 \\ {x}^{2} - x = 0 \\ x(x - 1) = 0 \\ x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$

B)

$3( {x}^{2} - 5) + 4 = 22 \\ 3 {x}^{2} - 15 + 4 - 22 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 33 = 0 \\ 3 {x}^{2} = 33 \\ x = ± \sqrt[2]{ 11 }$

C)

$(x - 4) {}^{2} + 2x = 16 \\ {x}^{2} - 8x + 16 + 2x - 16 = 0 \\ {x }^{2} - 6x = 0 \\ x(x - 6) = 0 \\ x = 0 \\ x - 6 = 0 \\ x = 6$

D)

(3-x).(x+7)=3-4x

-X^2+21-3+4x-7x+3x=0

-x^2-18=0

-x^2= -18.(-1)

x= ±√18

E)

$(5 + 2x) {}^{2} = 20x \\ {5}^{2} + 2.5.2x + 2 {x}^{2} = 20x \\ {4x}^{2} + 20x - 20x + 25 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 25 = 0 \\ 4 {x}^{2} = - 25 \\ {x }^{2} = - \frac{25}{4 } \\ x = ± \sqrt[2]{ \frac{ - 25}{4} }$

Como raiz quadrada negativa não existe, os conjunto solução dessa equação do 2° grau é conjunto vazio.

S=Ø