Question

Resolva, em IR, a inequação: (3x + 3) * (5x - 3)≥ 0

Answer 1

Vamos dizer que 3x+3=a e 5x-3=b

(3x + 3).(5x - 3)≥ 0
a.b≥ 0

Para a multiplicação entre 2 números se rmaior que zero, ou os dois devem ser positivos, ou os dois serme negativos. Para ser igual a zero pelo menos um deles tem que ser zero. Portanto há 4 condições e 4 respostas corretas.

1) a e b positivos

a>0
3x+3>0
3x>-3
x>-3/3
x>-1

b>0
5x-3>0
5x>3
x>3/5

Então a condição final para que a e b seja positivos é x>3/5 (x>-1 não torna b positivo por isso não vale, x>3/5 torna a positivo pois qualquer valor maior que 3/5 é também maior que -1) "

2) a e b negativos

a<0
3x+3<0
3x<-3
x<-1

b<0
5x-3<0
x<3/5

A condição final é que x<-1

3) a=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1

4) b=0
5x-3=0
5x=3
x=3/5

Portanto, -1≥x ou x≥3/5