Question

resolva em IR a equação irracional


³√x²-2x=2

Answer 1

Resolva em IR a equação irracional

dica:
(√) = (²)
(∛) = (³)

³√x²-2x=2 
x² - 2x = (2)³
x² - 2x = 2x2x2
x² - 2x = 8    ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 2x - 8 = 0   equação do 2º grau  ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = + 36 --------------------------> √Δ = 6  ( porque √36 = 6)
se
ΔΔ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -----------------
              2a

      -(-2) - √36              + 2 - 6                  - 4
x' = ------------------- = ------------------- = ------- = - 2
                2(1)                     2                    2

          -(-2) + √36                + 2 + 6            + 8 
x'' = -------------------- = ------------------ = --------------- = 4
                    2(1)                        2                 2

assim RESPOSTA
x' = - 2
x'' = 4