Question

Resolva em IR a equação de 2º grau completa e determine o conjunto solução.
a)-x² + x + 12 = 0                    

Answer 1

a=-1
b=1
c=+12
-b+- raiz de b ao quadrado - 4 ac/2a
-1+- raiz de 1 ao quadrado -4(-1)(12)/2(-1)
-1+- raiz de 1+48/-2
-1 +- raiz de 49/-2
-1+- 7/-2
x= -1+7/-2
x= -3

x= -1-7/-2
x= +4

Answer 2

a) - x² + x + 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 . (- 1) . 12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x = - b +/- √Δ
           2a
x = - 1 +/- √49
        2 . (- 1)
x = - 1 +/- 7 (- 1)
         - 2
x = 1 +/- 7
         2
x' = 1 + 7 = 8 = 4
         2       2
x" = 1 - 7 =  - 6 = - 3
          2        2
S = {- 3,4}

b) x² - 8x + 16 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 8)² - 4 . 1 . 16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
x = - b +/- √Δ
           2a
x = - (- 8) +/- √0
          2 . 1
x = 8 +/- 0
         2
x' = 8 + 0 = 8 = 4
         2       2
x" = 8 - 0 = 8 = 4
         2       2
S = {4,4}