Resolva em C:
X3 = 1
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1
C x , 3 = 1 trata-se de uma combinação simples de x elementos tomados de 3 em 3 que é igual a 1
veja a resolução:
X!
___________ = X . ( X - 1 ) . ( X - 2 ) . ( X - 3 )!
3! . ( X - 3 )! ___________________________ = 1 eliminando ( X - 3 )! 3 . 2 . 1 . ( X - 3 )!
temos X . ( X - 1) . ( X - 2 )
------------------------------- = 1
6
( X² - X ) . ( X - 2 ) = 6 . 1 X³ - 2 X² - X² + 2X - 6 = )
X³ - 3 X² + 2 X - 6 = 0 fatorando temos X². ( X - 3) + 2( X - 3 ) = 0. daí,
( X² + 2 ) = 0 e ( X - 3 ) = 0 X² + 2 = ⇒ X² = - 2 ⇒ X = √-2 não existe nos números reais e X - 3 = 0 ⇒ X = 3 Logo S = { 3 } taí ajudei?
veja a resolução:
X!
___________ = X . ( X - 1 ) . ( X - 2 ) . ( X - 3 )!
3! . ( X - 3 )! ___________________________ = 1 eliminando ( X - 3 )! 3 . 2 . 1 . ( X - 3 )!
temos X . ( X - 1) . ( X - 2 )
------------------------------- = 1
6
( X² - X ) . ( X - 2 ) = 6 . 1 X³ - 2 X² - X² + 2X - 6 = )
X³ - 3 X² + 2 X - 6 = 0 fatorando temos X². ( X - 3) + 2( X - 3 ) = 0. daí,
( X² + 2 ) = 0 e ( X - 3 ) = 0 X² + 2 = ⇒ X² = - 2 ⇒ X = √-2 não existe nos números reais e X - 3 = 0 ⇒ X = 3 Logo S = { 3 } taí ajudei?
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