Question

resolva em C cada equação x2-10x+40=0 não entendi porque tem raiz de -15

Answer 1

Boa Tarde,

lembre-se de que √-1 = i


$x^2-10x+40=0\\\\ \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot40\\ \Delta=100-160\\ \Delta=-60\\\\ x= \dfrac{-(-10)\pm \sqrt{-60} }{2\cdot1}= \dfrac{10\pm \sqrt{60}\cdot \sqrt{-1} }{2}= \dfrac{10\pm \sqrt{4\cdot15}\cdot i }{2}\\\\ \Rightarrow x= \dfrac{ 10\pm\sqrt{4}\cdot \sqrt{15}\cdot i }{2}= \dfrac{10\pm2 \sqrt{15} i}{2}=5\pm \sqrt{15}i\\\\\\ \Large\boxed{\text{S}=\left\{5+ \sqrt{15}i,~5- \sqrt{15}i\right\}}$