resolva em C cada equação x2-10x+40=0
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3
C=conjunto dos números complexos
x^2-10x+40=0
Delta=100-160=-60
Chamando as raízes de x' e x":
x'=(10+raiz de -60)/2
Raiz de -60=raiz de (-4*15)=2i*raiz de 15
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x'=(10+2i*raiz de 15)/2=5+i*raiz de 15
x"=(10-2i*raiz de 15)/2=5-i*raiz de 15
*=vezes
^=elevado
deia2006:
Gostaria q vc mandase o calculo sem escrever as coisas
x2 -10x+40=0
Δ=100-160=-60
x'=(10+ √(-60))/2
x'=(10+ √(4*(-1))* √15)/2
x'=(10+2i*√15)/2=10/2+2i*
√15/2=5+i*√15
x"=(10- √(4*(-1))* √15)/2
x"=10/2-(2i* √15)/2
x"=5-i*√15
Δ=100-160=-60
x'=(10+ √(-60))/2
x'=(10+ √(4*(-1))* √15)/2
x'=(10+2i*√15)/2=10/2+2i*
√15/2=5+i*√15
x"=(10- √(4*(-1))* √15)/2
x"=10/2-(2i* √15)/2
x"=5-i*√15
Fatorei o -60 em 4*(-1)*15
Pelas propriedades dos radicais,dividi a raiz de -60 em raiz de (4*(-1))*raiz de 15
Usei essa propriedade tbm em raiz de (4*(-1)=raiz de 4*raiz de (-1)
Como i=raiz de (-1) e Raiz de 4=2,então Raiz de (4*(-1))=2i
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