Question

resolva em C, as equações

a)
${x}^{2} - 6x + 10 = 0$
b)
$- {x}^{2} + 4x - 29 = 0$

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O conjunto solução das equações são: a) S = {-10i,10i}, b) S = {3 - i, 3 + i}, c) S = {2 - 5i, 2 + 5i}, d) S = {-3i, 3i, 1, -1}.

a) A equação do segundo grau x² + 100 = 0 é uma equação incompleta.

Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Então,

x² = -100

x = √-100.

x = √(-1).100

x = √-1.√100

Como i² = -1, então:

x = √i².√100

x = ±10i.

O conjunto solução é S = {-10i,10i}.

b) Utilizando a fórmula de Bhaskara na equação x² - 6x + 10 = 0, obtemos:

Δ = (-6)² - 4.1.10

Δ = 36 - 40

Δ = -4

x = 3 ± i.

O conjunto solução é S = {3 - i, 3 + i}.

c) Da mesma forma, temos que:

Δ = 4² - 4.(-1).(-29)

Δ = 16 - 116

Δ = -100

x = 2 ± 5i.

O conjunto solução é S = {2 - 5i, 2 + 5i}.

d) Da equação (x² + 9).(x² - 1) = 0, temos duas possibilidades:

x² + 9 = 0 ou x² - 1 = 0.

De x² + 9 = 0, obtemos:

x² = -9

x = √-9

x = ±3i.

Já de x² - 1 = 0, obtemos:

x² = 1

x = ±1.

O conjunto solução é S = {-3i, 3i, 1, -1}.