Question

resolva em C a equação 4x²-4x+5=0

Answer 1

Resposta

Δ = b² - 4ac
Δ = -4² - 4.4.5
Δ = 16 - 80
Δ = -64

x = -b +- √Δ /2a
x = -(-4) +- √-64 /2.4
x = 4 +- √64 . (-1) /8
x = 4 +- √64i² /8
x = 4 +- 8i /8
x = 4 + 8i /8
x = 1 + 2i /2

X = 1 + 2i /2  ou x = 1 - 2i/2

Answer 2

O conjunto solução da equação é igual a S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}.

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos pede para dizermos as raízes da seguinte equação:

• 4x² - 4x + 5 = 0

Primeiro, vamos determinar o Delta, temos:

• Δ = (- 4)² - 4 *4 * (5)
• Δ = 16 - 80
• Δ = - 64

Temos que lembrar que, caso o Delta seja negativo, não tem raiz real.

Entretanto, vamos calcular utilizando números complexos.

Calculando as raízes:

x = - (- 4) ± √64/ 2 * 4

x = 4 ± √64 * (-1) /8

x = 4 ± √64i² /8

• x' = 4 + 8i / 8 = 1 + 2i /2  
• x" = 4 - 8i / 8 = 1 - 2i/2

Temos que:

• S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}

Portanto, o conjunto solução da equação é igual a S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}.

Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804

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