resolva em C a equação 4x²-4x+5=0
vicdutras100:
a resposta oficial é 1+2i sobre 2 e 1-2i sobre 2
Soluções para a tarefa
Respondido por
73
Resposta
Δ = b² - 4ac
Δ = -4² - 4.4.5
Δ = 16 - 80
Δ = -64
x = -b +- √Δ /2a
x = -(-4) +- √-64 /2.4
x = 4 +- √64 . (-1) /8
x = 4 +- √64i² /8
x = 4 +- 8i /8
x = 4 + 8i /8
x = 1 + 2i /2
X = 1 + 2i /2 ou x = 1 - 2i/2
Δ = b² - 4ac
Δ = -4² - 4.4.5
Δ = 16 - 80
Δ = -64
x = -b +- √Δ /2a
x = -(-4) +- √-64 /2.4
x = 4 +- √64 . (-1) /8
x = 4 +- √64i² /8
x = 4 +- 8i /8
x = 4 + 8i /8
x = 1 + 2i /2
X = 1 + 2i /2 ou x = 1 - 2i/2
Respondido por
0
O conjunto solução da equação é igual a S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}.
Equação do 2° grau
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.
As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos pede para dizermos as raízes da seguinte equação:
- 4x² - 4x + 5 = 0
Primeiro, vamos determinar o Delta, temos:
- Δ = (- 4)² - 4 *4 * (5)
- Δ = 16 - 80
- Δ = - 64
Temos que lembrar que, caso o Delta seja negativo, não tem raiz real.
Entretanto, vamos calcular utilizando números complexos.
Calculando as raízes:
x = - (- 4) ± √64/ 2 * 4
x = 4 ± √64 * (-1) /8
x = 4 ± √64i² /8
- x' = 4 + 8i / 8 = 1 + 2i /2
- x" = 4 - 8i / 8 = 1 - 2i/2
Temos que:
- S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}
Portanto, o conjunto solução da equação é igual a S = {1 - 2i/2; 1 + 2i /2}.
Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804
#SPJ2
Anexos:

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