Question

Resolva, em ℝ, as equações:
$a) \: {32}^{x} = 512$
$b) {7}^{6x - 2} = 1$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva, em ℝ, as equações:

equação EXPONENCIAL

DEIXAR as BASES IGUAIS

32× = 512

fatora

    32I 2                     512I 2

    16I 2                      256I 2

      8I 2                     128I 2

      4I 2                       64I 2

       2I 2                      32I 2

       1/                          16I 2

 = 2.2.2.2.2                 8I 2

= 2⁵                             4I 2

                                    2I 2

                                    1/

                                = 2.2.2.2.2.2.2.2.2

                                 = 2⁹

assim

32ˣ = 512

(2⁵)ˣ = 2⁹  potencia de potecia MULTIPLICA expoentes

2⁵(ˣ) = 2⁹

2⁵ˣ = 2⁹    mesmo BASE

5x = 9

x = 9/5

7⁶ˣ ⁻ ² = 1     ( QUALQUER número elevado a ZERO = 1)  assim

7⁶ˣ ⁻ ² = 7º   MESMA BASE

6x - 2 = 0

6x = + 2

x = 2/6  ( diivide AMBOS por 2)

x = 1/3