Question

Resolva, em ℝ, as equações:
a) |x|²– 3|x| = 10
b) |x|²– 10|x| + 24 = 0

Answer 1

Resposta:
a)
x₁=5
x₂=-5

b)
x₁=4
x₂=-4
x₃=6
x₄=-6


a) assuma |x|= y

y²-3y=10
y²-3y-10=0
(y+2)(y-5)=0
y₁= -2
y₂=+5

|x|= y₁
|x|= -2 (não pode sair um número negativo do módulo, então essa equação é falsa)

|x|=y₂
|x|= +5

x₁= +5
x₂= -5


b)|x|= z

z²-10z+24=0
(z-4)(z-6)=0
z₁= +4
z₂=+6

|x|=z₁
|x|= 4

x₁= 4
x₂= -4

|x|= z₂
|x|= +6

x₃= +6
x₄= -6