Question

Resolva em ℝ a equação exponencial:

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

podemos escrever 16 como 2⁴

teremos assim:

${( {2}^{4}) }^{2x + 3} - {( {2}^{4}) }^{2x + 1} = {2}^{8x + 12} - {2}^{6x + 5}$

pela propiedade da potencia de potência que diz que

${( {x}^{a} )}^{b} = {x}^{a \times b}$

aplicando, teremos:

${2}^{8x + 12} - {2}^{8x + 4} = {2}^{8x + 12} - {2}^{6x + 5}$

é dificil de explicar em palavras, mas a analogia que eu farei é parecida com a seguinte:

$x - y = x - z$

naturalmente, temos que z é igual a y.

usando essa analogia na questão teremos:

${2}^{8x + 4} = {2}^{6x + 5}$

$8x + 4 = 6x + 5$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

espero ter ajudado <3

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{16^{\:2x + 3} - 16^{\:2x + 1} = 2^{\:8x + 12} - 2^{\:6x + 5}}$

$\mathsf{(2^4)^{\:2x + 3} - (2^4)^{\:2x + 1} = 2^{\:8x + 12} - 2^{\:6x + 5}}$

$\mathsf{2^{\:8x + 12} - 2^{\:8x + 4} = 2^{\:8x + 12} - 2^{\:6x + 5}}$

$\mathsf{2^{\:8x + 4} = 2^{\:6x + 5}}$

$\mathsf{8x + 4 = 6x + 5}$

$\mathsf{2x = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{1}{2}}}}$