Question

Resolva, em ℂ, a equação 2z²

iz + 1 = 0.​

Answer 1

Resposta:

As raízes são -i e i/2

Explicação passo-a-passo:

2z² +iz + 1 = 0.​

az² + bz + c = 0

a=2

b=i

c=1

Δ= b² -4ac

Δ = i² -4*2*1

Δ = -1 -8

Δ = -9

√Δ = √-9

√Δ = √(-1*9)

√Δ = √(-1)*√(9)

√Δ = √(-1)*3                 mas √(-1) = i,  então

√Δ=3i

z = (-b±√Δ)/(2a)

z = (-i ±3i)/(2*2)

z = (-i ±3i)/(4)

1º caso: o 3i é negativo:

z = (-i -3i)/(4)

z = (-4i)/(4)

z = -i

2º caso: o 3i é positivo:

z = (-i +3i)/(4)

z = (2i)/(4)        Dividindo em cima e embaixo por 2, fica:

z = i/2