Resolva e simplifique se possivel : Raiz de 15 × Raiz de 5 =
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Na multiplicação de raízes de mesmo índice (raiz "quadrada" de 15 x raiz "quadrada" de 5, podemos efetuar a multiplicação 5 x 15 = 75 e colocar o resultado dentro da raiz quadrada.
Resposta:
5V3
Explicação passo-a-passo:
Quando o índice da raiz é o mesmo, então você poderá fazer a multiplicação dos radicandos e deixá-los dentro da mesma raiz. Por exemplo:
V2 * V3 = V2*3 = V6
Veja que isso só foi possível porque se trata de multiplicação entre raízes quadradas, ou seja, se trata de raízes do mesmo índice.
Observe que você NÃO poderia fazer a multiplicação se os índices das raízes fossem diferentes. Por exemplo, se fosse:
³V2 * V3 <----Aí ficava dessa mesma forma. Você não poderia multiplicar porque uma é raiz cúbica e a outra é raiz quadrada. Logo as duas raízes têm índices diferentes. Quando isso ocorre, você não pode efetuar a multiplicação.
Bem, dito isso, vamos à sua questão. Você quer saber quanto é:
V15 * V5 ----Como as duas raízes têm o mesmo índice, então você faz:
V15*V5 = V15*5 = V75
Agora veja que 75 = 3.5². Então, você faz:
V75 = V3.5²
Veja que: quem está ao quadrado e está dentro da raiz quadrada, sai da raiz. Assim, ficamos com:
V3.5² = 5V3 Pronto. No final fica assim. Esse é, pois, o resultado de V(15)*V(5).