Question

resolva e simplifique quando for possível eu quero criar minha conta para mim para mim entender tudo

Answer 1

Ao que entendi, trata-se no primeiro e segundo caso de multiplicação de frações e terceiro e quarto caso de divisões de frações.

Nas multiplicações podemos fazer direto, sem segredo, ou seja, multiplicamos os numeradores entre si e, da mesma forma procedemos com os denominadores

Vamos lá.

$\frac{4}{9}.\frac{3}{6}=\frac{12}{54}$

Para simplificar esta expressão proceda da seguinte forma; verifique por quais denominadores das frações que você operou, sejam 9 ou 6, você possa dividir simultaneamente numerador e denominador da fração resultante. Neste caso, a fração resultante $\frac{12}{54}$ pode ser dividida por 6, numerador e denominador simultaneamente. Logo, a sinplificação resulta em $\frac{2}{9}$.

Perceba que, na simplificação o denominador resultante é 9, que é um dos denominadores das frações iniciais.

Vamos ao segundo caso.

$( \frac{2}{8}).(- \frac{4}{7})=(- \frac{8}{56})$

Agora vamos pegar o resultado e dividir numerado e denominador por um dos denominadores iniciais, sejam 8 ou 7. Note que podemos fazer a divisão por 8, pois, nesse caso, 7 não divide toda a fração.

Simplificando:

$-\frac{8}{56} =-\frac{1}{7}$

Vamos ao terceiro caso.

Agora temos divisões de frações, seguindo a propriedade, conservamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração.

Veja.

$(\frac{6}{7}) :(\frac{3}{4})$

$(\frac{6}{7}).(\frac{4}{3})=(\frac{24}{21} )$

Perceba que agora os denominadores que podemos utilizar para fazer a simplificação são os que resultaram da inversão da divisão pela multiplicação, ou sejam, 7 e 3. Vamos escolher o 3, pois 7 não divide toda a fração igualmente.

Simplificando...

$(\frac{24}{21}) =(\frac{8}{7} )$

Vamos ao quarto caso

Vamos proceder , a priore, proceder da mesma forma que a operação anterior.

$(-\frac{5}{6}):(-\frac{3}{6} )$

$(-\frac{5}{6}).(-\frac{6}{3} ) =\frac{30}{18}$

A escolha do denominador para fazer a simplificação é 6 ou 3. Note que nesse caso a fração a ser simplificada é divisível tanto por 3 como por 6, vamos escolher o 6 pois assim chegaremos na forma irredutível, ou seja, não caberá mais simplificação.

Logo.

$\frac{30}{18} =\frac{5}{3}$

Espero que tenha sido de fácil compreensão.

Bons estudos!