Question

resolva e explique como resolver a simplificação algébrica x²-4/x²-4x+4

Answer 1

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} = ?$

REESCREVENDO O NUMERADOR

x² - 4   é a diferença de dois quadrados. De x² e 2². Portanto, pode ser representado como:

x² - 2² = (x + 2)(x - 2)

REESCREVENDO O DENOMINADOR


x² - 4x + 4  se trata de um polinômio do quadrado perfeito, que é dado por:

x² - 4x + 4 = (x - 2)(x - 2) = ( x - 2 )²


Portanto, podemos reescrever a equação assim:

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)(x - 2)}$


Podemos simplificar cortando os termos semelhantes.


$\frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)(x - 2)} = \frac{(x + 2)}{(x - 2)}$



Pronto !

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} = \frac{(x + 2)}{(x - 2)}$

Answer 2

= (x^2 - 4)/(x^2 - 4x + 4)
= (x - 2).(x + 2)/(x^2 - 2x - 2x +4)
= (x - 2).(x + 2)/[x(x - 2) - 2(x - 2)]
=(x - 2).(x + 2)/(x - 2).(x - 2)
= (x + 2)/(x - 2)