Question

Resolva e equaçao quadratica a) y=x2-2x+1 e esboce o gráfico

Answer 1

x²-2x+1 ⇒ a=1, b=-2 e c=1 ⇒ Δ=b²-4ac ⇒ (-2)²-4*1*1 ⇒ 4-4=0

-b+√Δ/2a ⇒ -(-2)+0/2*1 =1     Sempre que delta for igual a zero as duas raízes                                                          serão iguais.

-b-√Δ/2a ⇒  -(-2)-0/2*1=1

O gráfico de uma equação quadrática sempre é uma parábola.
Neste caso tem concavidade para cima, pois"a" é positivo  a=1
Seu vértice é o ponto (1,0) e toca o eixo y no ponto c=1.

Answer 2

A solução da equação y = x² - 2x + 1 é S = {1}. O gráfico está anexado.

Uma função quadrática é da forma y = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

Considere que x' e x'' são as duas raízes da função. A soma e o produto entre as raízes são definidos por:

• x' + x'' = -b/a
• x'.x'' = c/a.

Na função y = x² - 2x + 1, temos que os valores dos coeficientes são a = 1, b = -2 e c = 1.

Sendo assim, a soma das raízes é igual a:

x' + x'' = -(-2)/1

x' + x'' = 2.

Já o produto entre as raízes é igual a:

x'.x'' = 1/1

x'.x'' = 1.

Podemos afirmar que as raízes da função y = x² - 2x + 1 são iguais a 1, porque 1 + 1 = 2 e 1.1 = 1.

O valor do coeficiente a é positivo. Então, a parábola possui concavidade para cima.

Além disso, a parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,1).

Portanto, o gráfico da função é o anexado abaixo.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127