Question

Resolva e classifique os sistemas lineares

Answer 1

Vamos lá , Clarice .


1)$\left \{ {{3x+y=10} \atop {2x-3y=-8}} \right.$

multiplicando a primeira equação por 3 :

3.(3x+y) = 3.10
*9x+3y = 30

Somando com a segunda equação :

    9x+3y = 30
+  2x-3y = -8
   ---------------
    11x = 22  ⇔  x = 22/11 = 2 

substituindo o valor de x na segunda equação :

2x-3y = -8
2.2-3y = -8
4-3y = -8
3y = 12 ⇔ y= 12/3 = 4  (sistema possível e determinado)


2)

$\left \{ {{2x+5y=20} \atop {4x+10y=40}} \right.$

Vemos que nesse sistema a segunda equação é a primeira multiplicada por 2 . Logo , temos apenas a equação 2x+5y = 10 como base de calculo , o que torna esse sistema possível mas com infinitas soluções (indeterminado)