Question

Resolva e classifique cada um dos sistemas abaixo:

Answer 1

Resposta:

   S  =  { ( x,  y,  z) }  =  { (11,  0,  - 2) }

.              (verificação efetuada)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Resolução por escalonamento

.

.          x    +  y  +  2z  =  7          (1ª)

.       - 2x  +  5y  -  z   =  - 20    (2ª)

.        - x  +  4y  +  z    =  - 13      (3ª)

.

OPERAÇÕES:  (1ª)  +  (3ª);        2 . (1ª)  +  2ª

.

.          x  +   y  +  2z  =  7              

.          0  +  7y  + 3z  =  - 6     =>      - 5/7  .  2ª  +  3ª

.          0  +  5y  +  3z  =  - 6

.

.          x  +  y  +  2z  =  7

.                7y  +  3z  =  - 6

.                 0   + 6z/7  = - 12/7

.

TEMOS:  6z/7  =  - 12/7

.               6z  =  - 12      (divide por 6)

.               z  =  - 2

7y  +  3z  =  - 6

7y  +  3 . (- 2)  =  - 6

7y  - 6  =  - 6

7y  =  - 6  +  6

7y  =  0         .....=>  y  =  0

x  +  y  +  2z  =  7

x  +  0  +  2 . (- 2)  =  7

x  -  4  =  7

x  =  7  +  4   .......=>   x  =  11

.

(Espero ter colaborado)