Question

Resolva e assinale a solução(S) da inequação, considerando o conjunto dos números Reais: - x² – x + 2 ≥ 0 .
a) S = { x ≤ - 1,5}
b) S = { - 3 ≤ x ≤ - 2}
c) S = { x > - 2}
d) S = { - 2 ≤ x ≤ - 1,5}
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-x² - x + 2 ≥ 0

-x² - x + 2 = 0

Δ = (-1)² - 4.(-1).2

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = (1 ± √9)/2.(-1) = (1 ± 3)/(-2)

• x' = (1 + 3)/(-2) = 4/(-2) = -2

• x" = (1 - 3)/(-2) = -2/(-2) = 1

O conjunto solução é:

S = {x ∈ ℝ | -2 ≤ x ≤ 1}