Question

Resolva corretamente os sistemas

A) {x+y=11
{x-y=3

B) {x+y=6
{2x+y=4

C) {x-y=5
{ x+y=7

D){5x-3y=9
{4x+2y=16


Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

A) Método da adição:

$~~~~~~x+y=11~.....~equacao~I\\+~~~x-y=~3~....~equacao~II\\~~-------\\~~~~~2x+0=14\\ \\2x=14\\ \\x=\frac{14}{2}\\ \\x=7\\ \\substitua~(x=7)~em~uma~das~equacoes:\\ \\x+y=11\\ \\7+y=11\\ \\y=11-7\\ \\y=4\\ \\S=~(x=7;~y=4)$

B) Método da adição. Multiplique uma das equações por (-1)

$x+y=6~(-1)\\ \\~~-x-y=-6~....~equacao~I\\+2x+y=~~4\\~~-------\\~~~~~x+0=-2\\\\ x=-2\\ \\Substitua~(x=-2)~em~uma~das~equacoes\\ \\2x+y=4\\ \\2.(-2)+y=4\\ \\-4+y=4\\ \\y=4+4\\ \\y=8\\ \\S=(x=-2;~~y=8)$

C) Método da adição

$~~~~x-y=~5~....~equacao~I\\+~x+y=~7~....equacao~II\\~~------\\ ~~~2x+0=12\\ \\2x=12\\ \\x=\frac{12}{2}\\ \\x=6\\ \\substitua~(x=6)~em~uma~das~equacoes\\ \\x+y=7\\ \\6+y=7\\ \\y=7-6\\ \\y=1\\ \\S=(x=6;~y=1)$

D) Método da adição. Multiplique a equação I por 2 e a equação II por três.

$Equacao~I:~~(5x-3y=9).2=10x-6y=18\\ \\Equacao~II:~~(4x+2y=16).3=12x+6y=48\\ \\~~~~10x-6y=18~....~equacao~I\\+12x+6y=48\\~~--------\\~~~~22x+~~0=66\\ \\22x=66\\ \\x=\frac{66}{22}\\ \\x=3\\ \\Substitua~(x=3)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ 4x+2y=16\\ \\4.3+2y=16\\ \\12+2y=16\\ \\2y=16-12\\ \\2y=4\\ \\y=\frac{4}{2}\\ \\y=2\\ \\S=(x=3;~y=2)$