Question

Resolva com o sistema de equação: Uma pessoa tem 65 cédulas. Algumas são de 20 reais e outras de 50 reais, somando, ao todo, 2. 320, 00 reais. O número de cédulas de 20 e de 50 reais é de :

Answer 1

$Seja~v=cedulas~de~20~e~c=cedulas~de~50 \\ \\ \begin{cases}v+c=65~. (-20) \\ 20v+50c=2320\end{cases} \to \begin{cases}-20v-20c=-1300 \\ ~~20v+50c=~~2320\end{cases} (+) \\ \\ \\ ~~~~30c=1020~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~v+c =65 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~v+34=65\\~~~~~ c= \dfrac{1020}{30} \therefore c=34~~~~~~~~~~v=65-34 \therefore v=31\\ \\31~cedulas~de~20~~e~~34~cedulas~de~50~~~ \\ .$