Question

Resolva com atenção cada um dos problemas a seguir usando a equação correta, sua resolução correta e dando a resposta completa:

a) A soma de três números inteiros consecutivos é -141. Quais são esses números?

b) Um número somado com seu triplo e com 4 é igual a -10. Que número é esse?

c) A soma de um número com o seu antecessor é igual a - 49. Qual é o maior desses
números?

d) No centro de uma cidade existe um estacionamento para carros e motos. Sabendo que o número total de rodas é 140 e que o número de carros é o triplo do número de motos, determine o número de carros e de motos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) quando falamos de números consecutivos, usamos um padrão:

x, x + 1 e x + 2

sabemos que x + (x+1) + (x+2) = -141

separamos o x de um lado e os números do outro:

x + x + x = -141 - 1 - 2

3x = -144

x = -144/3

x = - 48

um dos números é -48, e os outros serão -47 (+1) e -46 (+2)

prova real: - 48 + (-47) + (-46) = -141

- 48 - 47 - 46 = -141

b) um número = x

o triplo do número = 3x

transformando o enunciado em uma equação:

x + 3x + 4 = -10

separamos o x de um lado e os números do outro:

x + 3x = -10 - 4

4x = -14

x = -14/4

x = -3,5 (pode notar que não solicitou número inteiro neste caso!)

o número é -3,5 e o triplo disso é -10,5

prova real: -3,5 + (-10,5) + 4 = -10

- 3,5 - 10,5 + 4 = - 10

c) um número = x

antecessor = x-1 (é o número que vem antes!)

transformando o enunciado em equação:

x + x-1 = -49

separando o x de um lado e os números do outro:

x + x = -49 + 1

2x = -48

x = -48/2

x = -24

o número é -24 e o antecessor é -25

o maior desses números é o -24, o x, pois um antecessor sempre será menor pois veio antes

prova real: -24 + (-25) = - 49

- 24 - 25 = -49

d) separando os dados fornecidos:

número total de rodas = 140

carros = 4 rodas

motos = 2 rodas

motos = x

carros = 3x

transformando em equação:

2.x + 4.(3x) = 140

2x + 12x = 140

14x = 140

x = 140/14

x = 10

logo sabemos que temos 10 motos

o triplo disso é 30, logo este é o valor dos carros

prova real: 30 carros x 4 rodas = 120 rodas de carro

10 motos x 2 rodas = 20 rodas de moto

120 + 20 = 140 rodas