Resolva com a Fórmula De delta
y²+6y+8=0
Soluções para a tarefa
y' = (-6+\sqrt{36-4*1*8})/2= (-6+\sqrt{36-32} )/2 = (-6+\sqrt{4} )/2 = (-6+2)/2 = (-4)/2= -2
y' = -2
y'' = (-6-\sqrt{36-4*1*8})/2= (-6-\sqrt{36-32} )/2 = (-6-\sqrt{4} )/2 = (-6-2)/2 = (-8)/2= -4
y'' = -4
Para conseguir resolver com a fórmula de delta, primeiro você precisa entender quais são suas variáveis a, b e c.
A = a sua incógnita (letra) que está sendo elevada ao quadrado.
B = a sua incógnita (letra) normal.
C = o seu número que não está atracado à uma incógnita (que está sozinho).
Nesse caso: A= 1 | B = 6 e C = 8.
A fórmula de delta é a seguinte: Δ=B²-4AC.
Substituindo os valores de a,b e c na fórmula, teremos:
Δ=6²-4.1.8 ----> 36 -4.8 ---> 36 - 32 ----> Δ= 4
Agora precisamos saber a raiz quadrada de delta, ou seja: √Δ:
√Δ=√4= 2.
A fórmula final para encontrarmos y (ou qualquer que seja sua incógnita) é:
y=-b+-√Δ/2a. ---------> Note que após o b temos sinais de mais e de menos. Isso significa que você terá de fazer DUAS equações diferentes, uma usando o sinal de mais, outra o de menos. Ou seja:
y=b+√Δ/2a e y=b-√Δ/2a
Agora vamos substituir nosso valores acima e, assim que os resolvermos, estaremos prontos com nossa tarefa:
y=-6+2/2.1 ----> y= -4/2 ----> y = -2
y= -6 -2 /2.1 ---> y= -8/2---> y= -4
Suas duas respostas possíveis são y= -2 e y=-4.
Você pode colocá-las dentro do conjunto S (solução):
S={-4,-2}
Para provar se os valores estão corretos, substitua-os em sua fórmula original (y²+6y+8=0) e veja se o seu resultado final será 0.