Question

Resolva co método de substituição

a) 3x-y=5
2x-3y=18

b)x+y=1
x+5y=3

c)x+4y=3
-3x-y=-24

d)x-5y=6
2x+y=1

Answer 1

a)
3x - y = 5
2x - 3y = 18

3x - y = 5
3x - 5 = y
y = 3x - 5

2x - 3.y = 18
2x - 3.(3x - 5) = 18
2x - 9x + 15 = 18
- 7x + 15 = 18
- 7x = 18 - 15
- 7x = 3 ( - 1)
7x = - 3
x = - 3
        7

y = 3x - 5
y = 3.( - 3) - 5
         (   7)

y = - 9 - 5
        7

y = - 9 - 35  = - 44
           7            7

y = - 44
         7
------------------------------------------
b)
x + y = 1
x + 5y = 3

x + y = 1
x = 1 - y

x + 5y = 3
1 - y + 5y = 3
5y - y + 1 = 3
4y + 1 = 3
4y = 3 - 1
4y = 2
y = 2 (:2)
      4  (:2)

y = 1
      2

x + y = 1
x + 1 = 1
      2

mmc = 2

2x + 1 = 2
    2        2

2x + 1 = 2
2x = 2 - 1
2x = 1
x = 1
      2
=============================

c)
x + 4y = 3
-3x - y = - 24

x + 4y = 3
x = 3 - 4y

- 3x - y = - 24
24 - y = 3x
24 - y = 3.(3 - 4y)
24 - y = 9 - 12y
- y + 12y = 9 - 24
11y = - 15
y = - 15
        11

x = 3 - 4y
x = 3 - 4.(- 15)
             (   11)

x = 3 + 60
            11

x = 3.11 + 60
          11

x = 33 + 60
         11

x = 93
      11
------------------------------
d)
x - 5y = 6
2x + y = 1

x - 5y = 6
x = 6 + 5y

2x + y = 1
2.(6 + 5y) + y = 1
12 + 10y + y = 1
12 + 11y = 1
11y = 1 - 12
11y = - 11
y = -11/11
y = - 1

x = 6 + 5y
x = 6 + 5.(-1)
x = 6 - 5
x = 1

Answer 2

Olá
Boa Noite
fica assim:
a)(I)
3x - y = 5
2x - 3y = 18

3x - y = 5
3x - 5 = y
y = 3x - 5

2x - 3.y = 18
2x - 3.(3x - 5) = 18
2x - 9x + 15 = 18
- 7x + 15 = 18
- 7x = 18 - 15
- 7x = 3 ( - 1)
7x = - 3
x = - 3/7
(II)
y = 3x - 5
y = 3.( - 3/7) - 5
y = - 9 - 5/7
y = - 9 - 35 /7 = - 44/7
y = - 44/7
       
b)(I)
x + y = 1
x + 5y = 3

x + y = 1
x = 1 - y

x + 5y = 3
1 - y + 5y = 3
5y - y + 1 = 3
4y + 1 = 3
4y = 3 - 1
4y = 2
y = 2/4 ÷2
y = 1/2

(II)
x + y = 1
x + 1/2 = 1
usamos mmc que dá = 2
2x + 1 /2 =  2/2
2x + 1 = 2
2x = 2 - 1
2x = 1
x = 1/2

c)(I)
x + 4y = 3
-3x - y = - 24

x + 4y = 3
x = 3 - 4y

- 3x - y = - 24
24 - y = 3x
24 - y = 3.(3 - 4y)
24 - y = 9 - 12y
- y + 12y = 9 - 24
11y = - 15
y = - 15/11

(II)
x = 3 - 4y
x = 3 - 4.(- 15/11)
x = 3 + 60/11
x = 3×11 + 60 /11
x = 33 + 60 /11
x = 93/11

d)(I)
x - 5y = 6
2x + y = 1

x - 5y = 6
x = 6 + 5y

2x + y = 1
2.(6 + 5y) + y = 1
12 + 10y + y = 1
12 + 11y = 1
11y = 1 - 12
11y = - 11
y = -11/11
y = - 1

(II)
x = 6 + 5y
x = 6 + 5.(-1)
x = 6 - 5
x = 1
Espero ter ajudado!!