Question

Resolva casa sistema linear abaixo usando a regra de Cramer:

a){2x+y=0
{x+4y=14

b){x+2y+3z=1
{4x-y-z=3
{x+y-z=6

Answer 1

Desculpe, não tive tempo de corrigir a outra resposta.
Aqui está uma nova. Vamos lá.

Descobrindo incógnitas através de sistemas com a regra de cramer. Para resolver a partir da regra, deve-se usa determinantes. Então, temos:

a) 2x+y=0
x+4y=14

Pegue os numero que acompanha as letras e monte a matriz.

detp = $\left[\begin{array}{ccc}2&1&\\1&4&\\&&\end{array}\right] = 8 - 1 = 7$

det x = $\left[\begin{array}{ccc}0&1&\\14&4&\\&&\end{array}\right] = -14$

dety = $\left[\begin{array}{ccc}2&0&\\1&14&\\&&\end{array}\right] = 28$

Agora pegue o resultado de cada determinante e divide pelo o resultado da primeira det.

x=-14/7= -1
y=28/7= 4

b) Mesma coisa.

x+2y+3z=1
4x-y-z=3
x+y-z=6

detp = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&-1&-1\\1&1&-1\end{array}\right] = -23$

det x = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&-1&-1\\6&1&-1\end{array}\right] = -23$

dety = $\left[\begin{array}{ccc}1&1&3\\4&3&-1\\1&6&-1\end{array}\right] = -69$

det z = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\4&-1&3\\1&1&6\end{array}\right] = 46$

Agora divida as resultantes pelo o resultado obtido na primeira determinante.

x=-23/-23 = 1
y=-69/-23 = 3
z=46/-23 = -2

Espero ter ajudado. Abrass !

Mereço melhor resposta?
:)