Resolva cada sistema LINEAR e classifique-o como SPD, SPI ou SI
A {x+2y=6
{ 3x+4y=14
B {4x-7y=21-7x
{-6x+14y=42
C {7x+y=49
{4y=61-x
D {5x-2y=9
{-15x+6(1+Y)=-21
Me ajudem!!! Pleash
Soluções para a tarefa
A {x+2y=6
{ 3x+4y=14
2x + 4y = 12
3x + 4y = 14
x = 2, y = 2 SPD
B {4x-7y=21-7x
{-6x+14y=42
11x - 7y = 21
-6x + 14y = 42
22x - 14y = 42
16x = 84
x = 21/4 , y = 21/4 , SPD
C {7x+y=49
{4y=61-x
7x + y = 49
x + 4y = 61
28x + 4y = 196
27x = 135
x = 5, y = 49 - 35 = 14 SPD
D {5x-2y=9
{-15x+6(1+Y)=-21
5x - 2y = 9
-15x + 6y = -27
15x - 6y = 27
SPI
A solução e classificação dos sistemas lineares são:
a) S = {2, 2}, SPD
b) S = {21/4, 21/4}, SPD
c) S = {5, 14}, SPD
d) S = {(9 + 2y)/5, y}, SPI
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Podemos classificar um sistema de equações de acordo com a quantidade de soluções:
- Determinado (SPD): uma única solução
- Indeterminado (SPI): infinitas soluções
- Impossível (SI): nenhuma solução
a) Da primeira equação: x = 6 - 2y.
Substituindo na segunda equação:
3·(6 - 2y) + 4y = 14
18 - 6y + 4y = 14
-2y = -4
y = 2
x = 6 - 2·2
x = 2
S = {2, 2}, SPD
b) Da primeira equação:
11x = 21 + 7y
x = (21 + 7y)/11
Substituindo na segunda equação:
-6·(21 + 7y)/11 + 14y = 42
(-126 - 42y)/11 = 42 - 14y
-126 - 42y = 462 - 154y
112y = 588
y = 21/4
x = (21 + 7·21/4)/11
x = 21/4
S = {21/4, 21/4}, SPD
c) Da segunda equação:
y = (61 - x)/4
Substituindo na primeira equação:
7x + (61 - x)/4 = 49
61 - x = 4·(49 - 7x)
61 - x = 196 - 28x
27x = 196 - 61
x = 5
y = (61 - 5)/4
y = 14
S = {5, 14}, SPD
d) Da primeira equação:
x = (9 + 2y)/5
Substituindo na segunda equação:
-15·(9 + 2y)/5 + 6 + 6y = -21
-27 - 6y + 6 + 6y = -21
-21 = -21
S = {(9 + 2y)/5, y}, SPI
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#SPJ2
