Question

Resolva cada sistema linear abaixo pelo método que preferir.
a) x - y=1
x+y=5
b)2x-5y=11
x+6y=3
c)3x-3y=6
x+3y=10
d)x-y=3-2x
2x+y=12+y

Answer 1

a)
x - y = 1
x + y = 5  (+)
----------------
2x = 6
x = 6/2
x = 3

x + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
2x - 5y = 11
x + 6y = 3     (-2)

  2x - 5y = 11
- 2x - 12y = - 6
----------------------------
      - 17y = 5  (-1)
        17y = - 5
        y = -  5
              -------
                17

2x - 5y = 11
2x - 5.( - 5)  =  11
            -----
           (  17)

2x +  25    =  11
        ------
         17

34x  + 25 =  187
-------------    ---------
     17             17

34x = 187 - 25
34x =  162
  x =  162  (:2)
        --------
           34  (:2)

x =   81
       ------
        17

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
3x - 3y = 6
x + 3y = 10  (+)
------------------
4x = 16
x = 16/4
x = 4

x + 3y = 10
4 + 3y = 10
3y = 10 - 4
3y = 6
y = 6/3
y = 2

***************************
d)
x - y = 3 - 2x
2x + y = 12 + y

x - y = 3 - 2x
x + 2x - y = 3
3x - y = 3

2x + y = 12 + y
2x + y - y = 12
2x = 12
x = 12/2
x = 6

3x - y = 3
3.6 - y = 3
18 - y = 3
18 - 3 = y
15 = y
y = 15