Question

Resolva cada sistema linear abaixo pelo método que preferir:
a) x + y = 5
x - y = 1

b) 2x + y =0
x + 4y = 14

c) 20x + 10y = 10
x + y = 2

d) -x -y =6
2x -3y = -3

Por favor me ajudem. Agradecido!

Answer 1

eu faco pelo método da substituição
a)x=5-Y

x-y=1
5-y-y=1
5-2y=1
-2y=-5+1
-2y=-4(-1)
2y=4
y=2

x=5-y
x=5-2
x=3

b)x=14-4y

x+4y=14
2(14-4y)+y=0
28-8y+y=0
28-7y=0
-7y=-28(-1)
7y=28
y=4

x=14-4y
x=14-4(4)
x=14-16
x=-2

c)x=-y+2

20x+10y=10
x=-y+2
20(-y+2)+10y=10
-20y+40+10y=10
-10y+40=10
-10y=10-40
-10y=-30
y=-1

x=-y+2
x=-(-1)+2
x=1+2
x=3

d)está na foto

Answer 2

a) Método da Adição:

x + y = 5
x - y = 1    (+)
-------------------------
2x = 6
x = 6/2
x = 3

x + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2


*************************************
b) Método da Substituição:
2x + y = 0
x + 4y = 14

2x + y = 0
y = - 2x

x + 4y = 14
x + 4.(-2x) = 14
x - 8x = 14
- 7x = 14  (-1)
7x = - 14
x = -14/7
x = - 2

y = - 2x
y = - 2.(-2)
y = 4
*********************************
c) Método da Adição:

20x + 10y = 10    (:10)
x + y = 2

2x + y = 1 (-1)
x + y = 2     

- 2x - y = - 1
  x + y = 2  (+)
-----------------------------
- x = 1 (-1)
x = - 1

x + y = 2
- 1 + y = 2
y = 2 + 1
y = 3
************************************
d)  Método da Adição:

- x - y = 6        (2)
2x - 3y = - 3

- 2x - 2y = 12
  2x - 3y = - 3  (+)
---------------------------
     - 5y = 9  (-1)
     5y = - 9
y =  - 9
       -----
         5

2x - 3y = - 3
2x - 3 . ( - 9)  = - 3
             ------
             (   5)

2x + 27  = - 3
       -----
         5

5.2x + 27 =  5.(-3)
------------      --------
       5                5

10x + 27 = - 15
10x = - 15 - 27
10x = - 42
x =  - 42 (:2)
       ------
         10  (:2)

x =  - 21
       ------
           5