Question

Resolva cada sistema linear 2X2 como preferir e clasisfique-os quanto ao número de soluçoes.

A) $\left \{ {{4x+2y=4} \atop {2x+y=5}} \right.$

B) $\left \{ {{3x - 2y = -12} \atop {5x + 6y =8 }} \right.$

C) $\left \{ {{5x - 10 =15} \atop {2x - 4y =6}} \right.$

QUERO RESPOSTA CERTA...sem brincadeira..GRATA

Answer 1

Resposta:

a) S = ∅  

Classificação: SI - Sistema Impossível   ou Sem Solução

 b) S = {-2,3}  

Classificação: SPD - Sistema Possível e Determinado (um único valor pra x e y ou solução única)

c) S = {0,-3/2}

Classificação: SPD - Sistema Possível e Determinado (Solução única - lembrando que zero é um valor neutro mas é um valor válido pra solução)

================

Solução de Sistemas Lineares ou Sistemas de Equações de 1º Grau pelo

Método da Substituição

$a)\left \{ {{4x+ 2y=4} \atop {2x+y=5}} \right.$

Isolando o y na segunda equação:

y = 5 - 2x

Substituindo o y na primeira equação:

4x + 2y = 4

4x + 2 (5 - 2x) = 4

4x + 10 - 4x = 4

0 = 4 - 10

0 ≠ - 6 (não tem solução porque não pode zerar a variável)

S = ∅

Classificação: SI

Observar no anexo I que as retas são paralelas, nunca se encontram.

$b)\left \{ {{3x-2y=-12} \atop {5x+6y=8}} \right.$

Isolando x na primeira equação:

$3x = -12 + 2yx \\x= (-12+2y)/3$

Substituindo x na segunda equação

$5x + 6y = 8$

$5(\frac{-12+2y}{3}) + 6y = 8$

$\frac{(-60+10y)+6y}{3}=8$

$-60+10y+18y=24$

$10y + 18y = 24 + 60$

$28y = 84$

$y=\frac{84}{28}$

$y = 3$

Achando x:

$3x - 2y = -12$

$3x - 2.3 = -12$

$3x-6 = -12$

$3x = -12 +6$

$3x = -6$

$x = \frac{-6}{3}$

$x = -2$

S={-2,3}

Classificação: SPD

Observe no anexo III dois o ponto de intersecção (cruzamento das retas)   

$c)\left \{ {{4x-10y=15} \atop {2x-4y=6}} \right.$

Isolando x na segunda equação:

$2x - 4y = 6$

$2x = 6 + 4y\\x = \frac{6+4y}{2\\}$

$x = 3 +2y$ ⇒ simplificado por 2

Substituindo x na primeira equação:

$4x - 10y = 15\\4(3+2y) - 10y = 15\\12 + 8y - 10y = 15\\8y-10y=15-12\\-2y=3\\y=\frac{-3}{2}$

S = {0,$\frac{-3}{2}$}

Classificação: SPD

Observe no anexo III o ponto de intersecção (cruzamento das retas)

===================

Veja mais nas tarefas:

https://brainly.com.br/tarefa/21552898

https://brainly.com.br/tarefa/33420785

https://brainly.com.br/tarefa/19690672

https://brainly.com.br/tarefa/14983562

https://brainly.com.br/tarefa/13555263