Resolva cada sistema linear 2 x 2 usando o método da adição e classifique quanto ao número de soluções:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A)
6x + 3y = 4
2x + y = 19 (-3)
6x + 3y = 4
- 6x - 3y = - 57 (+)
---------------------------
0 0 - 53
SI
Sistema Impossível
__________
B)
- 5x + 7y = 1 .(4)
3x - 4y = 8 .(7)
- 20x + 28y = 4
21x - 28y = 56 (+)
--------------------------
x = 60
3x - 4y = 8
3.60 - 4y = 8
180 - 4y = 8
180 - 8 = 4y
172 = 4y (:2)
86= 2y
2y = 86
y = 86/2
Y = 43
Sistema Possível Determinado
R.: x = 60
Y = 43
SPD
Sistema Possível determinado
_______
C)
2x + y = 5 (-1)
2x + 3y = 6
- 2x - y = - 5
2x + 3y = 6 (+)
---------------------
2y = 1
y = 1/2
2x + y = 5
2x + 1/2 = 5
2x = 5 - 1/2
2.2x/2 = (2.5-1)/2
4x = (10-1)
4x= 9
X= 9/4
2x + y = 5
2.9/4 + 1/2 = 18/4+1/2 = 9/2+1/2= 10/2
=5
2x + 3y = 6
2.9/4 + 3.1/2 = 18/4 + 3/2 = 9/2+3/2=12/2=6
R.:
X= 9/4
Y = 1/2
SPD
Sistema Possível determinado
____________
D)
3x - 4y = 1
x + 3y = 9 (-3)
3x - 4y = 1
- 3x - 9y = - 27 (+)
----------------------
- 13y = - 26 (-1)
13y = 26
y = 26÷13
y = 2
X + 3y = 9
X + 3.2 = 9
X + 6 = 9
X = 9 - 6
X = 3
R.:
X= 3/ y = 2
SPD
Sistema Possível determinado
______________
E)
2x + y = 4 (-2)
4x + 2y = 8
- 4x - 2y = - 8
4x + 2y = 8(+)
--------------------
0 0 = 0
SPI
Sistema possível indeterminado