RESOLVA CADA EQUAÇÃO FRACIONÁRIA DETERMINANDO A CONDIÇAO DE EXISTÊNCIA E O CONJUNTO-UNIVERSO EM R
A. 1/X²+5x+6= 2/X²+2X
B. 1/X²-X+1/3-2X=1/(3-2X).(X²-X)
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
266/31 esse e o numero que vc quer
ana293730:
perai
ok
escrevi sua pergunta primero
Primeiro precisamos achar o multiplo comum entre x,3 e 6. Como 6 é multiplo de 3, então precisamos achar o MMC entre x e 6. No caso é 6x (para achar um multiplo comum, pode multiplicar um pelo outro). Vamos escrever agora como ficaria cada parte da divisão com divisor 6x: 3/x = 3.6/x.6 = 18/6x
5/3 = 5.2x/3.2x = 10x/6x
5/6 = 5.x/6.x = 5x/6x Agora sabemos como cada fração ficaria se fosse escrito com divisor 6x. Nota!!! Como o x está dividindo e há a regra da matemá
5/3 = 5.2x/3.2x = 10x/6x
5/6 = 5.x/6.x = 5x/6x Agora sabemos como cada fração ficaria se fosse escrito com divisor 6x. Nota!!! Como o x está dividindo e há a regra da matemá
que NUNCA devemos dividir por 0, a condição de existência é: [x≠0]. vamos substituir os termos da equação pelos termos dividos por 6x:
/x + 5/3 = 5/6 -------------- deixando tudo sobre 6x
18/6x + 10x/6x = 5x/6x ------- como a condição de existencia diz que o x não é 0, então 6x tambem não é 0, logo podemos cortar o 6x dos dois lados. Para mostrar melhor, vou multiplicar os dois lados por 6x
6x.(18/6x + 10x/6x) = 6x.(5x/6x)
6x.18/6x + 6x.10x/6x = 6x.5x/6x
18 + 10x = 5x ------------ vou subtrair 5x dos dois lados
18 + 10x - 5x = 5x - 5x
18/6x + 10x/6x = 5x/6x ------- como a condição de existencia diz que o x não é 0, então 6x tambem não é 0, logo podemos cortar o 6x dos dois lados. Para mostrar melhor, vou multiplicar os dois lados por 6x
6x.(18/6x + 10x/6x) = 6x.(5x/6x)
6x.18/6x + 6x.10x/6x = 6x.5x/6x
18 + 10x = 5x ------------ vou subtrair 5x dos dois lados
18 + 10x - 5x = 5x - 5x
8 + 5x = 0 --------- vou subtrair 18 dos dois lados
18 + 5x - 18 = 0 -18
5x = -18 ----------- agora vou dividir os dois lados por 5
5x/5 = -18/5
x = -18/5
Prova real:
3/x + 5/3 = 5/6
3/(-18/5) + 5/3 = 5/6 ----------- 3/(-18/5) = 3.(-5/18) = -5/6
-5/6 + 5/3 = 5/6 -------- 5/3 = 5.2/3.2 = 10/6
-5/6 + 10/6 = 5/6
(-5 + 10)/6 = 5/6
5/6 = 5/6 -------------------- certo, então x = -18/5 é a resposta
18 + 5x - 18 = 0 -18
5x = -18 ----------- agora vou dividir os dois lados por 5
5x/5 = -18/5
x = -18/5
Prova real:
3/x + 5/3 = 5/6
3/(-18/5) + 5/3 = 5/6 ----------- 3/(-18/5) = 3.(-5/18) = -5/6
-5/6 + 5/3 = 5/6 -------- 5/3 = 5.2/3.2 = 10/6
-5/6 + 10/6 = 5/6
(-5 + 10)/6 = 5/6
5/6 = 5/6 -------------------- certo, então x = -18/5 é a resposta
b) -1/3 + 6/(x-8) = 10
Condição de existência: x-8≠0 >>> x≠8
As duas divisões que temos é por 3 e (x-8). Um multiplo comum é a multiplicação entre ambos; no caso 3.(x-8) = (3x - 24) Agora vamos deixar ambos os termos sobre 3x - 24
-1/3 = -1.(x-8)/3.(x-8) = (-x+8)/(3x - 24)
6/(x-8) = 6.3/(x-8).3 = 18/(3x - 24)
10 = 10.3.(x-8)/3.(x-8) = (30x -240)/(3x
Condição de existência: x-8≠0 >>> x≠8
As duas divisões que temos é por 3 e (x-8). Um multiplo comum é a multiplicação entre ambos; no caso 3.(x-8) = (3x - 24) Agora vamos deixar ambos os termos sobre 3x - 24
-1/3 = -1.(x-8)/3.(x-8) = (-x+8)/(3x - 24)
6/(x-8) = 6.3/(x-8).3 = 18/(3x - 24)
10 = 10.3.(x-8)/3.(x-8) = (30x -240)/(3x
nn vay dar para terminar mas ta certo
oq obrigado me ajudou bastante
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