Question

Resolva cada equação do 2 grau pela resolução de Bhaskara, sendo U = R. Classifique em completa (C) ou incompleta (I), (PRECISO DE CONTA )

1-x2 – 12x + 27 = 0
2- 5x2 – 11x + 2 = 0
3- 5x2 – 4x = 0
4-6x2 + 1 + 5x = 0

Answer 1

Uma equação quadrática é incompleta quando não possui pelo menos um dos coeficientes b ou c. 

Analisando as equação e extraindo os coeficientes vamos verificar que

1;2 e 4 são completas
3 é incompleta


A resolução dessas equações será:

1. $x^{2} - 12x + 27 = 0 (a = 1; b = -12; c = 27) x_{1/2} = \frac{-(-12) (+ou-) \sqrt{(-12)^{2} -4*1*27}}{2*1} x_{1/2} = \frac{12 (+ ou -) \sqrt{36} }{2} x_{1/2} = \frac{12(+ou-)6}{2} x_{1} = \frac{12-6}{2} = 3 x_{2} = \frac{12+6}{2} = 9$


2. $5 x^{2} -11x+2=0 (a = 5; b= -11; c=2) x_{1/2} = \frac{11 (+ ou -) \sqrt{(-11)^{2}-4*5*2} }{2*5} x_{1} = \frac{11+9}{10} = 2 x_{2} = \frac{11-9}{10} = \frac{2:2}{10:2} = \frac{1}{5}$


3. $5 x^{2} - 4x = 0 (a = 5; b = -4; c=0) x (5x - 4) = 0 x_{1} = 0 x_{2} =\ \textgreater \ 5x - 4 = 0 x_{2} =\ \textgreater \ x = \frac{4}{5} x_{2} = \frac{4}{5}$


4. 

$6 x^{2} + 1 + 5x = 0 6 x^{2} + 5x + 1 = 0 (a = 6; b=5;c=1) x_{1/2} = \frac{-5(+ou-) \sqrt{5^{2}-4*1*6} }{2*6} x_{1} = \frac{-5-1}{12} = \frac{-6:6}{12:6} = -\frac{1}{2} x_{2} = \frac{-5+1}{12} = \frac{-4:4}{12:4} = - \frac{1}{3}$

Nos casos em que se dividiu a fração das raízes pelo mesmo número foi apenas uma simplificação e o resultado não altera e no número 3 usou-se a lei de anulamento do produto visto que a fórmula de bhaskara seria desnecessária para o caso em que não se tem o coeficiente c