Question

resolva cada equação do 2 grau a seguir :

a)1×ao quadrado =0
...2

b)×ao quadrado +9×=0

c)6×ao quadrado +7×=0

d)-4×ao quadrado +1=0

e)-×ao quadrado +5=0

Por favor mim ajudem e pra segunda!!!

Answer 1

1² = 1

x² + 9x = 0
x (x + 9) =
x + 9 =
x = -9

...

6² +7x = 0
36 + 7x = 0
7x = -36
x = -36/7

..

-4² +1 =
16 + 1 = 17

..

-x² +5 = 0
x = -5

Answer 2

Eu não entendi aquele 2 da letra a), edito depois...
Primeiro tem que achar os coeficientes a, b e c.
O ''a'' é sempre o número que está junto ao x²
O ''b'' é sempre o número que está junto de x
O ''c'' não está junto de nenhum, está isolado.

a)1x²=0

Temos que:

a=1
b=0
c=0

*Só existe o coeficiente a na equação, por isso pode considerar eles como 0:

1x²=1x²+0x+0

Usando Bhaskara...

x=(-b±√(Δ))/2a

Δ=b²-4.a.c
Δ=0²-4.1.0
Δ=0

x=(-0±√(0))/2.1
x=0/2
x=0

-----------

b) x²+9x=0

a=1
b=9
c=0

x=(-b± √(Δ)) /2a

Δ=b²-4.a.c
Δ=9²-4.1.0
Δ=81

x=(-9± √(81))/2.1
x=(-9±9)/2

Uma equação de segundo grau com Δ maior que 0, sempre tem dois valores de x. Vou indicar cada um por x' e x''...
O ± diz que para o x' isso é uma soma, para o x'' é una subtração:

x'=(-9+9)/2
x'=0/2
x'=0

x''=(-9-9)/2
x''=-18/2
x''=-9

Então os dois valores de x são 0 e -9

----------

c)6x²+7x=0

a=6
b=7
c=0

Um detalhe importante, quando c=0, sempre teremos um valor de x sendo 0, pois:

Δ=b²-4ac

c=0

Δ=b²-4.a.0
Δ=b²

x=(-b±√(b²)) /2a
x=(-b±b)/2a

x'=(-b+b)/2a=0/2a=0
x''=(-b-b)/2a=-2b/2a=-b/a

Portanto, para não fazer a fórmula de Bhaskara sempre, quando c=0 é possível deduzir que um dos valores de x é 0 e o outro é igual a divisão de -b por a (-b/a).
Use a regra nos exercícios anteriores para confirmar.

6x²+7x=0

a=6
b=7
c=0

x'=0
x''=-b/a=-7/6

----------

d)-4x²+1=0

a=-4
b=0
c=1

Agora c não vale 0, c vale 1. A regra anterior não pode ser usada.

x=(-b± √(Δ))/2a

Δ=b²-4ac
Δ=0²-4.(-4).1
Δ=16

x=(-0±√(16))/2(-4)
x=(±4)/-8

x'=4/-8=-1/2

x''=-4/-8=1/2

Outra propriedade, para b=0:

x=(-b±√(Δ))/2a
x=(0± √(Δ))/2a
x=±√(Δ)/2a

Δ=b²-4ac
Δ=0²-4ac
Δ=-4ac

x=±√(-4ac)/2a
x=±2√(-ac)/2a
x=±√(-ac)/a

x'= √(-ac)/a
x''= -√(-ac)/a

Confirme com o exercício anterior...

e) -x²+5=0

x'=√(-ac)/-1
x'= √(-(-1).5)/-1
x'= √(5)/-1
x=-√(5)

x''=-√(-ac)/a
x''=- √(-(-1).5)/-1
x''=-√(5)/-1
x''=√(5)