Question

Resolva cada equação abaixo
a) x/3+5=x-1/2
b) x/3-1=3x/2
c) x/5=x-1/3+1

Answer 1

Resposta:

a ) x = 33 / 4

b)  x = - 6 / 7

c)  x = - 5

Explicação passo-a-passo:

a) x/3 + 5/1 = x/1 - 1/2  ( atenção esta interpretação pode estar incorreta)

para se poder resolver tem que terem todos os termos o mesmo denominador  

No 1º membro multiplicar toda a fração 5/1 por 3  

No 2º membro tem que multiplicar a fração x/1 por 2  

x/3 + ( 5 * 3) / ( 1 *3 ) = ( x * 2 ) / 1 * 2 - 1/2  

⇔ x/3 + 15 / 3 = 2x / 2 - 1/2  

⇔ ( x + 15 ) / 3 = ( 2x - 1) /2  

fazer multiplicação cruzada  

⇔ ( x + 15 ) * 2 = 3 * ( 2x - 1)  

vou utilizar a propriedade distributiva da multiplicação em relação adição algébrica ( inclui somas e subtrações)  

⇔ 2x + 30 = 6x - 3  

passo para o primeiro membro todos os termos em " x " ; para o segundo membro vão os termos sem " x " , trocando-lhes o sinal  

⇔ 2x - 6x = - 3 - 30  

⇔ ( 2 - 6 ) x = -33  

⇔ - 4 x = -33  

divido tudo por ( - 4 )  

⇔ (- 4 x ) / ( - 4 ) = ( - 33 ) / ( - 4 )

⇔ x = 33 / 4  

b) x / 3 - 1 / 1= 3 x / 2

No 1º membro multiplicar toda a fração 1/1 por 3

⇔ x / 3 - (1 *3) / (1*3) = 3 x / 2

⇔ ( x -3 ) / 3 = 3 x / 2

multiplicação cruzada

⇔ ( x -3 ) * 2 = 3 * 3 x  

⇔ 2x - 6 = 9x

passar o termo  9x do 2º membro para o 1º membro

passar o termo em - 6 do 1º membro para o 2º membro

Em ambos os casos trocamos o sinal.

⇔ 2x - 9x = 6

⇔ -7x = 6

Dividir tudo por - 7  

⇔ ( - 7x ) / ( -7 ) = 6 / ( - 7 )

⇔ x = - 6 / 7

c) x / 5 = ( x - 1 ) / 3 + 1

multiplicar, no 2º membro, o termo + 1 por 3

⇔ x / 5 = ( x - 1 ) / 3 + 3/3

⇔ x / 5 = ( x - 1 + 3) / 3

⇔ x / 5 = ( x + 2) / 3

multiplicação cruzada  

⇔ 3x = 5 *  ( x + 2)

⇔ 3x = 5x +10  propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

Mudo 5x para o 1º membro trocando o sinal

⇔ 3x - 5x = 10

⇔ - 2x = 10

divido tudo por ( - 2 )

⇔ ( - 2x ) / ( - 2 ) = 10 / ( - 2 )

⇔ x = - 5

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e uma boa semana para si.  

Answer 2

Resposta:

a) x= 33/4

b) x = - 6/7

c) x = - 5/6

Explicação passo-a-passo:

a) x/3+5=x-1/2

Multiplique os membros da equação por 6

2x + 30 = 6x - 3

2x + 30 = 6x - 3

Mova a variável para o membro esquerdo e troque o seu sinal

2x - 6x + 30 = - 3

Mova a constante para o membro direito e altere seu sinal

2x - 6x = - 3 - 30

2x - 6x = - 3 - 30

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

- 4x = - 3 - 30

Calcule a diferença matemática

- 4x = - 33

- 4x = - 33

Divida ambos os membros da equação por - 4

x= 33/4

b) x/3-1=3x/2

Multiplique os membros da equação por 6

2x - 6 = 9x

2x - 6 = 9x

Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal

2x = 9x + 6

Mova a variável para o membro esquerdo e troque o seu sinal

2x - 9x = 6

2x - 9x = 6

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

- 7x = 6

- 7x = 6

Divida ambos os membros da equação por - 7

x = - 6/7

c) x/5=x-1/3+1

Calcule a soma dos valores

x/5 = x + 2/3

x/5 = x + 2/3

Multiplique os membros da equação por 15

3x + 15x + 10

3x + 15x + 10

Mova a variável para o membro esquerdo e troque o seu sinal

3x - 15x = 10

3x - 15x = 10

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

- 12x = 10

- 12x = 10

Divida ambos os membros da equação por - 12

x = - 5/6