Question

Resolva cada equação.

a ) √3x + 1¯ = 5

b ) x + √5 - 2x¯ = 1 

Answer 1

a)
$\sqrt{3x+1} =5 \\ ( \sqrt{3x+1})^2=5^2 \\ 3x+1=25 \\ 3x=25-1 \\ 3x=24 \\ x=24\div3 \\ x=8$

verificação

$\sqrt{3(8)+1} =5 \\ \sqrt{24+1} =5 \\ \sqrt{25} =5 \\ 5=5~~~(V)$

S={8}

b)
$x+ \sqrt{5-2x} =1 \\ \sqrt{5-2x} =1-x \\ ( \sqrt{5-2x} )^2=(1-x)^2 \\ 5-2x=1-2x+ x^{2} \\ x^{2} -2x+2x+1-5=0 \\ x^{2} -4=0 \\ x^{2} =4 \\ x=\pm \sqrt{4 } \\ x=\pm2$

verificação
para x=2

$2+ \sqrt{5-2(2)} =1 \\ 2+ \sqrt{5-4} =1 \\ 2+ \sqrt{1} =1 \\ 2+1=1 \\ 3 \neq 1~~~~(F)$

para x=-2

$-2+ \sqrt{5-2(-2)} =1 \\ -2+ \sqrt{5+4} =1 \\ -2+ \sqrt{9} =1 \\ -2+3=1 \\ 1=1 ~~(V)$

S={-2}