Question

RESOLVA

c) x - 2y =2
xy = 12

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

$\left \{ {{x - 2y =2} \atop {xy = 12}} \right.$

Inicialmente vamos isolar x na equação I:

x =2+2y, agora substituímos na equação II:

(2+2y)y=12

2y+2y²-12=0, dividindo a equação por 2 e passando para o mesmo lado

da igualdade, vem:

y²+y-6 (equação do 2° grau)

Identificando os termos da equação do 2° grau, temos:

a=1; b=1 e c= -6

aplica ▲:

▲=b²-4ac

▲=1²-4*1*(-6)

▲=1+24

▲=25

aplica Báskara:

y= -b +- V▲/2a

y= -1 +- 25/2*1

y= -1 +- 5/2

y'= -1+5/2 .:. y'=4/2 .:. y'=2

y" -1-5/2 .:. y"= -6/2 .:. y"= -3

Substituindo os valores de y, na equação I, temos

Quando y=2 .:. x-2y=2 .:. x-2*2=2 .:. x-4=2 .:. x=2+4 .:. x'=6

Quando y= -3 .:. x-2y=2 .:. x-2*(-3)=2 .:. x+6=2 .:. x=2-6 .:. x= -4

obs.: parênteses entre colchetes indicam a ordem em que os pares devem ficar.

Solução: x,y {(6, 2, -4, -3)}