Question

resolva c (conjunto dos números complexos) a equacao x2 - 4x + 5 = 0​

Answer 1

x²-4x+5=0

a=1

b=-4

c=5

∆=b²-4.a.c

∆=(-4)²-4.(1).(5)

∆=16-20

∆=-4

sabendo -se :

√-4= √4.(-1)= √4.√-1= 2.(i)=2i

__

x'=-b+√∆/2.a=-(-4)+√-4/2=4+2i/2

x'=2+i

x"=-b-√∆/2.a=-(-4)-√-4/2=4-2i/2

x"=2-i

S={ 2+i ; 2-i}

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espero ter ajudado!

boa noite !

Answer 2

Resposta:

S = {$2 + i$, $2 - i$}

Explicação passo-a-passo:

Contas nos números complexos são bem parecidas com nos números reais, só temos que levar em consideração o seguinte: $i^{2} = -1$ ou $i = sqrt{-1}$.

Podemos usar a fórmula de Bhaskara normalmente, só tomando cuidado na hora de tirar a raiz de $\Delta$:

Nesse caso, $a = 1$, $b = -4$ e $c = 5$. Então:

$\Delta = b^{2} - 4ac$ ⇒ $\Delta = (-4)^{2} - 4(1)(5)$ ⇒ $\Delta = 16 - 20$ ⇒ $\Delta = -4$

Vamos tirar a raiz. $\sqrt{\Delta} = \sqrt{-4}$ ⇒ $\sqrt{\Delta} = \sqrt{4} \sqrt{-1}$ ⇒ $\sqrt{\Delta} = 2i$. Não foi difícil; só tem que tomar cuidado. Agora vamos terminar de resolver

$x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ ⇒ $x = \frac{-(-4)\pm 2i}{2(1)}$

O que nós dá as soluções:

$x = 2 + i$

e

$x = 2 - i$.