Question

Resolva:
Assunto: Teorema de Tales
Se der para explicar como resolveu eu vou agradecer!
Valeu desde já.
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Answer 1

O Teorema de Tales prega pela proporcionalidade. Ou seja, se há duas retas (ou segmentos, semirretas que seja) e elas são interceptadas por uma transversal os segmentos formados serão diretamente proporcionais.

Por exemplo:

O segmento que vale 10 é imediatamente proporcional ao que vale 12, assim como o 15 é diretamente proporcional ao x.

$\frac{10}{12} = \frac{15}{x}$

$10x = 180 \\ \\ x = 180 \div 10 = 18$

Podemos fazer de outras maneiras também, por exemplo:

$\frac{10 + 15}{15} = \frac{12 + x}{x} \\ \\ 10x + 15x = 180 + 15x \\ \\ 10x + 15x - 15x = 180 \\ \\ 10x = 80 \\ \\ x = 180 \div 10 \\ \\ x = 18$