Question

RESOLVA AS SITUAÇÕES PROBLEMAS ABAIXO 01) Calcular a soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84 02) Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. Determine o número de linhas.

Answer 1

Resposta:

01) 1666

02) 20 Linhas

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

01) Soma de termos de uma Progressão Aritmética:

S = (A1 + AN) . N / 2

S = (-16 + 84) . N / 2

AN = A1 + (N-1) . [-14 - (-16)]

84 = -16 + (N-1) . 2

100 = 2N - 2

98 = 2N

N = 49

S = (-16 + 84) . N / 2

S = 68 . 49 / 2

S = 34 . 49 = 34(50-1) = 1700 - 34 = 1666

02)

1 = 1

1 1 = 2

1 1 1 = 3

...

S = 210

AN = 1 + (N-1) . 1

AN = N

S = (1 + N) . N/2

S = N/2 + N² / 2

N² + N - 420 = 0

N = -1 + 41 / 2

N = 20