Resolva as situações a seguir e registre seu raciocínio. a. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos existem no sistema de numerção decimal? B. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos e distintos existem no sistema de numerção decimal? c. Até 2010, as placas dos carros brasileiros possuem 3 letras de um total de 26 letras e 4 alagraismos de um total de 10 algarismos. Quantas placas podem ser criadas nessas condições
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 9.000
B) 9.000 Existem 9000 números naturais de quatro algarismos.
C) 26+10=36, podem ser criadas 36 placas nessa condição.
Explicação passo a passo:
Vamos considerar que os traços a seguir representam os quatro algarismos dos números naturais: 9.000
Existem 10 números entre 0 e 9. Não podemos colocar o 0 no primeiro traço, pois queremos que os números tenham 4 algarismos.
Então, para o primeiro traço, existem 9 possibilidades de números.
Como o enunciado não diz se os algarismos podem ser repetidos ou não, então vamos considerar que pode haver repetição.
Para o segundo traço, existem 10 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 10 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9x10x10x10 = 9000 números.
Espero ter ajudado e bons estudos! <3