Question

Resolva as sequintes equações exponenciais

Answer 1

Resposta:

a)

$2 ^{x} = 1024 \\ 2 ^{x} = {2}^{10 } \\ x = 10$

b)

${4}^{x} = 512 \\ {2}^{2x} = {2}^{9} \\ 2x = 9 \\ x = \frac{9}{2} \: \: ou \: \: x = 4.5$

c)

${5}^{x} = 78125 \\ {5}^{x } = {5}^{7} \\ x = 7$

d)

${3}^{x} = 243 \\ {3}^{x} = {3}^{5} \\ x = 5$

e)

${3}^{x ^{2} - 5} = 81 \\ {3}^{x ^{2} - 5} = {3}^{4 } \\ {x}^{2} - 5 = 4 \\ {x}^{2} = 4 + 5 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = - 3 \: ou \: x = + 3$

f)

$( \frac{1}{125} )^{x} = 25 \\ 5 ^{ - 3x} = {5}^{2} \\ - 3x = 2 \\ x = - \frac{2}{3}$

g)

${2}^{x - 3} = \frac{1}{8} \\ {2}^{x - 3} = {2}^{ - 3} \\ x - 3 = - 3 \\ x = - 3 + 3 \\ x = 0$