Question

Resolva as seguintes regras de três : a) Um trem, à velocidade constante de 50 Km/h, vai de São Paulo ao Rio de Janeiro em 8 horas. Se ele desenvolvesse a velocidade de 80 Km/h, em quanto tempo faria o mesmo trajeto? b) Para imprimir 5100 exemplares de um certo livro foram usados 2244 Kg de papel. Quantos exemplares desse livro podem ser impressos com 2156 Kg do mesmo papel? c) Três torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque com água em 2h 24 min. Se, em vez de 3, fossem 5 dessas torneiras, quanto tempo levaríamos para encher o mesmo tanque?

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Veja, Melsouza, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: um trem, com a velocidade constante de 50km por hora vai de São Paulo ao Rio de janeiro em 8horas. Se esse trem desenvolvesse uma velocidade constante de 80km por hora em quanto tempo faria o mesmo trajeto?

ii) Veja que a questão pode ser resolvida por uma regra de três simples e INVERSA. E por que ela é inversa? Resposta: porque se com uma velocidade de 50km por hora gasta-se 8 horas para percorrer o trajeto, então se a velocidade for aumentada para 80km por hora o tempo do percurso vai diminuir. Veja que aumentou a velocidade e vai diminuir o tempo. Por isso ela é INVERSA. Mas vamos armá-la como se ela fosse direta:

50km por hora ----------------- gasta 8 horas

80km por hora ---------------- gasta "x" horas.

Se a regra de três fosse simples e direta, então as razões comportar-se-iam naturalmente da seguinte forma: 50/80 = 8/x . Mas como a regra de três é simples e INVERSA, então você inverte a razão relativa aos quilômetros por hora, ficando assim:

80/50 = 8/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

80*x = 50*8 ----- efetuando os produtos indicados nos 2 membros, temos:

80x = 400 ------ isolando "x", teremos;

x = 400/80 ----- como "400/80 = 5", teremos:

x = 5 horas <--- Esta é a resposta. Ou seja, se a velocidade aumentar de 50 para 80km por hora, então o tempo do trajeto será feito em 5 horas.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Explicação passo-a-passo: