Question

Resolva as seguintes inequações exponenciais:


3x + 6 < 12






(2x+6)3 ≤ 12

Answer 1

Vamos resolver as inequações exponenciais. Lembre que, para resolvermos uma inequação, podemos tratá-la como uma equação. Então, vamos lá...[

a) $3x+6<12$

  Vamos começar isolando o $3x$. Como vamos isolar? Vamos subtrair 6 de ambos os lados.

   $3x+6-6<12-6\\3x<6$

   Agora, iremos isolar somente o $x$, então, dividiremos ambos os lados da inequação por $3$.

   $\frac{3x}{3}<\frac{6}{3}\\x<2$

   Descobrimos que ∀ $x$ ∈ $\mathbb{R}$ tais que $x<2$, a inequação ocorre.

b) $(2x+6)\cdot3\leq 12$

   Vamos começar resolvendo a multiplicação:

   $2x\cdot3+6\cdot3\leq12\\6x+18\leq12$

   Agora, isolamos o $6x$, mas, como fazer isso? Iremos subtrair $12$ de ambos os lados da inequação.

   $6x+18-18\leq12-18\\6x\leq-6$

   Agora, iremos isolar somente o $x$; então, iremos dividir por $6$ em ambos os lados.

   $\frac{6x}{6}\leq\frac{-6}{6}\\x\leq-1$

   Descobrimos então que ∀ $x \in \mathbb{R}$ tais que $x\leq-1$, a inequação ocorre.