Resolva as seguintes inequações, em U = Q.
12 – x < 6x – 9
2 ( x – 1 ) – (1 – x) > 3 ( x + 2 )
Soluções para a tarefa
Resposta:
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dearemy
22.03.2014
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido • verificado por especialistas
Resolva as seguintes inequações, sendo U=Q:
Parte 1:
a) x+5<7
b) 3x+5<8
c) 2x-4<=6
d) -x-10>-2
e) 3x-2<=2x+4
f) 4-3x>x+6
g) 2x-9<5x-3
h) 7x+4-5x<20
Parte 2:
a) 3x+4>7-3-1
b) 2x-1<4+x+5
c) 2x+x-5>19+5x
d) 12x+x-6<=8x+4
e) x+9-9x>3-5x
Parte 3:
a) 7(x-1)<5-2x
b) 10x-1<=4(x+1)
c) 3(x-2)<5x-8
d) 6x-3(4-2x)>0
e) 3(x+1)>4(x+2)
f) 5x-9(2-x)>=0
g) 6(2+x)>-2(-6+3x)
h) 2(x-1)-9x>6x
i) 2(x-3)+3(x-1)<=36
j) 4(x+1)-10>=5(5x-1)
Parte 4:
a) 5(2x-3)>3x-8
b) x+1+2(x-2)>=6
c) 4(x-7)<2(x+3)
d) 7(x+10)<=8(8+x)
e) x+5-6x>-(x+13)
f) 5x-3(x-2)>14-2x
g) 3(5+x)>2(3-x)+1
h) 2(x+3)<3(x-1)+6
i) x+4(x-3)<10-2(x-3)
j) 3(2x-1)-5(-x+2)<3x+3
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silvageeh
Ambicioso
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As soluções das inequações, sendo U = Q, estão descritas abaixo.
A resolução de uma inequação é semelhante à resolução de uma equação.
A diferença é que se multiplicarmos a inequação por -1, os sinais > ou < mudam. Além disso, a solução de uma inequação é um intervalo.
Dito isso, obtemos:
Parte 1
a) x + 5 < 7
x < 7 - 5
x < 2.
b) 3x + 5 < 8
3x < 8 - 5
3x < 3
x < 1.
c) 2x - 4 ≤ 6
2x ≤ 6 + 4
2x ≤ 10
x ≤ 5.
d) -x - 10 > -2
-x > -2 + 10
-x > 8
x < -8.
e) 3x - 2 ≤ 2x + 4
3x - 2x ≤ 4 + 2
x ≤ 6.
f) 4 - 3x > x + 6
-3x - x > 6 - 4
-4x > 2
4x < -2
x < -1/2.
g) 2x - 9 < 5x - 3
2x - 5x < -3 + 9
-3x < 6
3x > -6
x > -2.
h) 7x + 4 - 5x < 20
2x < 20 - 4
2x < 16
x