Question

Resolva as seguintes inequações em R :

A) (2-x).(x-2)≥0
B) (x-3).(2x-6)>0

Answer 1

Resolva as seguintes inequações em R :A) (2-x).(x-2)≥0

(2 - x)(x - 2) ≥ 0 
2x - 4 - x² + 2x ≥ 0
2x + 2x - 4 - x²≥ 0
4x - 4 - x² ≥ 0    ( arrumar a casa)
- x² + 4x - 4 ≥ 0      ( inequação do 2º grau)

VAMOS igualr a zero
- x² + 4x - 4 = 0 
a = - 1
b = 4
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(então)
x = - b/2a
x = - 4/2(-1)
x = - 4/-2
x = + 4/2
x = + 2

assim
x ≥  2
V = { x ∈ R| x ≥ 2}

B) (x-3).(2x-6)>0

(x - 3)(2x - 6) > 0
(2x² - 6x - 6x + 18) > 02x² - 12x + 18 > 0    ( inequação do 2º grau

igualar a ZERO
2x² - 12x + 18 = 0
a  = 2
b = -12
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(2)(18)
Δ = + 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0  ( UNICA raiz)
(então)
x = - b/2a
x = -(-12)/2(2)
x = + 12/4
x = + 3

assim
x > 3

V = x ∈R| x > 3}

Answer 2

Olá. Espero ter lhe ajudado.